ミリカンの油滴実験の勉強

I thank Mr. Robert Sieg.
sunworld oct.1996vol6no.10; http://home.netscape.com/eng/mozilla/2.0/handbook/javascript/index.html; most refered to JSciCalc written by Mr. Robert Sieg (siegr@er4.eng.ohio-state.edu); javacalc.html 19961215 tawara (tawara@eis.or.jp) 19961220 1221 1228 1229atomic quantity 1231 space system　970103 population 0105 1; japanese 970315
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9:33 2023/02/15
ミリカンの油滴実験の勉強をしたいと思う。
参照：https://wakariyasui.sakura.ne.jp/p/atom/dennsi/soryou.html

なるべく小さく軽い帯電物体を電場の中で等速で動かし、その速度から電気量（電荷）を割り出す：
霧吹きで油を噴霧し、これにイオン化（電離、帯電）した空気分子を付着させて帯電物体とする。
もともと大気にはイオン化した分子がわずかに漂っていて、噴霧したときの摩擦でも油滴は帯電するが、ミリカンは放射線（X線等）を当てて空気分子をイオン化し, その油滴を電場の中で等速度運動（等速直線運動）をさせた。

等速度運動するということは油滴にはたらく力がつり合っている（合力が 0 ）ということであり、つり合いの式を立てることができる。

１．落下していく油滴は空気抵抗を受け速度が一定になる。油滴は重力によって加速するが、軽いので空気抵抗を受け、すぐに終端速度に達する。
２．個々の油滴について、電圧をかけた場合と、かけない場合の終端速度を顕微鏡で測定する。
　油滴の質量：m kg
　重力加速度：g m/s
　空気抵抗比例定数：k
　電圧をかけない場合の終端速度：v0 m/s
　電圧をかけた場合の終端速度　：v1 m/s
　油滴の電気量：q C
　極板間の電場の強さ：E V/m
　電場の方向：鉛直方向
３．つり合いの式
(1)電圧をかけない場合
　　m*g = k*v0 ..............(a)
(2)電圧をかけて上昇した場合
　　q*E：電場の中で電荷が受ける力
　　k*v1：運動方向と逆向きにはたらく空気抵抗
　　q*E = m*g + k*v1 ........(b)
４．油滴の質量の計算
　油滴はきれいな球形
　油滴の密度：R kg/m^3
　半径：r m
　体積：4/3*pi*r^3 m^3
　質量：m = 4/3*pi*r^3*
５．計算
　(a)式を(b)式に代入
　q*E = m*g + k*v1
　　　= k*v0 + k*v1
　　　= k*(v0 + v1)
　q = k/E*(v0 + v1)
６．測定結果の分析
　v0とv1を測定してqを計算した結果、たとえば以下のような値が得られた場合

　　油滴1　油滴2　油滴3　油滴4　油滴5　油滴6
　　3.19　　3.21　4.82　　6.38　6.43　　8.05　(10^-19 C)
　 　　飛び飛びの値となっており、それぞれの差を書き出すと、
　　　　　　0.02　1.61　　1.56　0.05　　1.62
　　となっていて1.5くらいの最大公約数的なものがありそうに見えるので
　　その最大公約数的なものを e と置くと、おおむね
　　油滴1　油滴2　油滴3　油滴4　油滴5　油滴6
　　　2e 　2e　　3e　　　4e　　4e　　　5e
　　　2e + 2e +3e +4e + 4e + 5e
=　20e
　=　(3.19 + 3.21 + 4.82 + 6.38 + 6.43 + 8.05) (10^-19 C)
　e = 1.604*10^-19 C では、計算してみよう。
　


変数をタイプインしたら「入力」ボタンをクリック。
x=
y=
z=
u=
v=
w=

JavaScriptの数式の表現 *** 入力画面に戻る ***

上の欄に関数、定数またはx,y,z,u,v,wなどの変数を使って数式を入力してください。
「計算」をクリックすると計算結果が下の欄に表示されます。
*** functions*** *** 定数 *** *** 例題 ***
functions:abs(x),acos(X),asin(x),atan(x),ceil(x),cos(x),exp(x),floor(x),log(x),max(x,y),min(x,y),pow(x,y)=xy,random() ,round(x),sin(x),sqrt(x),tan(x)
定数： amu原子質量単位,c光速度,e自然対数の底,ec素電荷,e0真空誘電率,G万有引力定数,hプランク定数,kボルツマン定数,naアボガドロ定数,m0真空透磁率,me電子質量,pi円周率,deg=pi/180,a天文単位,元素記号(H,He,Li,...)原子量,元素記号質量数(H1,N14,...)質量,p元素記号質量数(pH1,pN14,...)存在率



変数をタイプインしたら「入力」ボタンをクリック。
x=
y=
z=
u=
v=
w=

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x=
y=
z=
u=
v=
w=

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定数 *** 入力画面に戻る ***

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