neutrinoの勉強
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ニュートリノの勉強


引用:「ニュートリノで探る宇宙と素粒子」平凡社、梶田隆章
引用:Wikipedia

まず、太陽の熱源を勉強しようと思う。
中心核で行われる陽子-陽子連鎖反応について。

{Wikipedia}
太陽の中心には半径10万キロメートルの核(中心核)があり、これは太陽半径の約2割に相当する。密度が156g/cm3(およそ水の150倍)であり、このため太陽全体の2%ほどの体積の中に約50%の質量が詰まった状態になっている。その環境は2500億気圧、温度が1500万Kに達するため物質は固体や液体ではなく理想気体的な性質を持つ、結合が比較的低い量子論的な縮退したプラズマ(電離気体)状態にある。
太陽が発する光のエネルギーは、この中心核においてつくられる。ここでは熱核融合によって物質からエネルギーを取り出す熱核融合反応が起こり、水素がヘリウムに変換されている。1秒当たりでは約3.6 ×1038 個の陽子(水素原子核)がヘリウム原子核に変化しており、これによって1秒間に430万トンの質量が3.8 ×1026 Jのエネルギー (TNT火薬換算で9.1 ×1016 トンに相当する)に変換されている。このエネルギーの大部分はガンマ線に変わり、一部がニュートリノに変わる。ガンマ線は周囲のプラズマと衝突・吸収・屈折・再放射などの相互作用を起こしながら次第に「穏やかな」電磁波に変換され、数十万年かけて太陽表面にまで達し、宇宙空間に放出される。一方、ニュートリノは物質との反応率が非常に低いため、太陽内部で物質と相互作用することなく宇宙空間に放出される。それ故、太陽ニュートリノの観測は、現在の太陽中心部での熱核融合反応を知る有効な手段となっている。

陽子-陽子連鎖反応(ようしようしれんさはんのう、proton-proton chain reaction)とは恒星の内部で水素をヘリウムに変換する核融合反応の一種である。日本語ではppチェイン、pp連鎖反応などと呼ばれることが多い。CNOサイクルと並んで、恒星内で起こる水素の核融合反応の主要な過程であり、太陽と同程度かそれより質量の小さい恒星でのエネルギー生成の大半を担っている。この反応では水素原子核の合計質量の0.7%が質量とエネルギーの等価性によって熱量に転換される。そのため、「熱核融合反応」と呼ばれる。 一般に、2つの水素原子(陽子)の間に働くクーロン力に打ち勝って核融合反応が起こるためには大きなエネルギー(すなわち高い温度)と圧力(密度)を必要とする。恒星内部で陽子−陽子連鎖反応が完了するまでの平均的な時間尺度は109年のオーダーである。このように反応の進行がゆっくりとしているため、太陽や小質量星は長い時間にわたって輝くことができる。 陽子−陽子連鎖反応が太陽や他の恒星のエネルギー生成の基本原理であることは1920年代にアーサー・エディントンによって提唱された。当時は、陽子がクーロン障壁を越えるためには太陽の温度は低過ぎると考えられていた。後に量子力学が発展すると、陽子の波動関数がトンネル効果によってクーロン障壁を越えることで、古典力学の予言より低い温度で陽子同士が融合できることが明らかとなった。

この反応の第1段階では2個の水素原子 1H(陽子)が結合して重水素 2H となり、1個の陽子が中性子に変換した結果として陽電子とニュートリノが放出される。
ここで放出されるニュートリノは最大で0.42MeVのエネルギーを持ち去る。
この第1段階は陽子が中性子に変換される弱い相互作用に依存しているため、極めてゆっくりと進行する。実際、陽子−陽子連鎖反応の中ではこの段階が律速となっており、太陽のコアにおける平均反応時間は140億年である。
陽電子はすぐに電子と対消滅し、両者の質量エネルギーは2個のガンマ線光子によって運び去られる。
また、この第1段階で作られた重水素は別の水素原子と融合してヘリウムの同位体であるヘリウム3 を作る。

ここから先、ヘリウム4 (4He) が生成される過程には3つの異なる分枝 (branch) が存在し、それぞれ pp1, pp2, pp3 と呼ばれている。pp1 ではヘリウム4は2個のヘリウム3原子核が融合することで作られる。残る2つの分枝である pp2 と pp3 では pp1 で作られたヘリウム4が反応に使われるが、反応途中でのベリリウム7の関わり方が互いに異なる。太陽の内部では、pp1が86%、pp2が14%、pp3が0.015%の割合で起こる。

β崩壊について見ると;

一般的なβマイナス崩壊は中性子から陽子に変換される。一個のuクォークと二個のdクォークのうちの一個のdクォークは変化しないが、他の一個のdクォークがuクォークに変換される時に電子と反電子ニュートリノが放出される。
これに対してβプラス崩壊は、陽子から中性子に変換する。βマイナス崩壊の逆で、一個のdクォークと二個のuクォークのうちの一個のuクォークは変化しないが、他の一個のuクォークがdクォークに変換される時に陽電子と電子ニュートリノが放出される。 太陽から放出されるニュートリノは電子ニュートリノなので、βプラス崩壊が起きていることになるのかな。
クォーク同士を結びつける力は、近づくと弱まり、遠のくと強まるという、「弱い力」であるという。
つまり、二つのクォークは融合こそしないが、接近すると安定し、遠ざかると引き合う。まるで夫婦のようだ。
dマイナスがuプラスに変換するとき、マイナスwが脱出し、直ちに電子マイナスと反ニュートリノに変化する。
uプラスがdマイナスに変換するとき、プラスwが脱出し、直ちに陽電子プラスとニュートリノに変化する。

{Wikipedia}
反応の第1段階では2個の水素原子 1H(陽子)が結合して重水素 2H となり、1個の陽子が中性子に変換した結果として陽電子とニュートリノが放出される。
ということなのだから;
uud+uudがuuduudになって、これがuududdとなったとき、陽電子と電子ニュートリノが発生した。

neutrino
引用:ニュートリノで探る宇宙と素粒子

太陽中心の核融合は、二つの陽子から重水素と電子ニュートリノがつくられる反応で始まり、その後の反応が引き続く。このニュートリノは地球上に1平方センチメートルあたり、毎秒660億個という。
膨大な数だと思うが、これを1平方オングストロームあたりに換算すると、6.6×10の10乗個÷10の16乗となって100万分の6個にしかならない。数も少ないし、さらに、これが陽子の中のクォークに衝突するとなると確率は極度にゼロに近いだろう。
それでも、人体にとってはまさに無数のニュートリノが幽霊のように通過しているのだから、不思議と言わざるを得ない。
それはともかく、太陽から放出されるニュートリノのエネルギーは大変小さいらしい。

引用:スーパーカミオカンデ公式ホームページ

ニュートリノは電荷を持たないため、他の物質とほとんど反応しません。地球すら容易に貫通してしまうほどです。そのためニュートリノの観測は非常に難しく、長年その性質は謎に包まれていました。 ニュートリノは宇宙で最も豊富な素粒子の一つで、身の回りを光速で飛び交っており、私達の体を1秒間に数百兆個も突き抜けていきます。しかし、ニュートリノは他の物質とほとんど反応しないので、私達がそれを感じることはありません。
何でも通り抜けてしまうニュートリノですが、宇宙からは大量のニュートリノが降り注いでいるため、まれに物質と反応することがあります。スーパーカミオカンデは大きな水槽でニュートリノをとらえようとしているのです。
ニュートリノには電子ニュートリノ、ミューニュートリノ、タウニュートリノの3種類があります。これは「フレーバー」による分類です。
一方、ニュートリノは「質量」という分類で分けることもできます。m1, m2, m3という3つの異なる質量を持つ、ニュートリノ1、ニュートリノ2, ニュートリノ3の3種類です。

ニュートリノは、「フレーバー」と「質量」による分類がある。
このフレーバーによる分類と質量による分類とは、実は一致しません。一つのフレーバーを選んだ時、それは異なる質量のニュートリノの混ざり合いになっています
つまり、例えば、「電子ニュートリノ」と言った時、それはニュートリノ1、ニュートリノ2, ニュートリノ3が混合したものなのです。これを「ニュートリノ混合」と言います。

「フレーバー」と「質量」で分類されたニュートリノは互いに混ざり合っている。

ニュートリノ振動

異なる振動数を持つニュートリノの波が合成されてうなりが生じ、空間を飛ぶ間にニュートリノのフレーバーが移り変わる。
ニュートリノは、「粒子」であると同時に「波」としての性質を持ちます。そのため、それぞれ異なる質量を持つニュートリノ1、ニュートリノ2, ニュートリノ3は、それぞれ異なる振動数を持つ「波」として空間を伝播します。
ニュートリノのフレーバーは、質量の決まった波の重ね合わせとなり、ニュートリノが空間を飛ぶ間に波の位相が変化し、フレーバーの種類が移り変わります。
この現象をニュートリノ振動と呼びます。ニュートリノ振動はニュートリノが質量を持ち、かつ、ゼロではないニュートリノ混合があるときに起こる現象です。
ニュートリノ振動は、1998年にスーパーカミオカンデ実験で発見されました。宇宙から飛んでくる宇宙線が大気と衝突して生成される「大気ニュートリノ」の中に含まれるミューニュートリノを観測すると、地球の裏側からやってきたミューニュートリノの数は、上からやってきたミューニュートリノの数の半分しかありませんでした。ミューニュートリノが地球の内部を通って来る間に、タウニュートリノに変化してしまったためです。
ニュートリノ振動の発見により、ニュートリノがわずかながら質量を持つことが証明されました。それまではニュートリノの質量は0だと考えられていたので、その発見は素粒子の枠組みを説明する「素粒子標準理論」に見直しを迫る、画期的な結果でした。

スーパーカミオカンデによる大気ニュートリノ振動の発見。
地球を通り抜けて検出器の下から来るミューニュートリノの数は、上から来るミューニュートリノの数の半分しかなかった。
ニュートリノ振動はその後、太陽ニュートリノや人工ニュートリノビームでも確認されました。
ニュートリノの混合は、3つの混合角θ12, θ23, θ13と、CP位相のパラメータで表されます。これまでのニュートリノ振動の研究から、3つの混合角とニュートリノの質量の2乗差m12-m22, m22-m32が測定されました。
残る未解明の問題は、CP位相のパラメータ、ニュートリノ質量の順番、ニュートリノ質量のそれぞれの値です。また、ニュートリノの質量がなぜ電子やクォークの質量に比べて100万分の1以下と非常に小さいのかという問題は謎に包まれています。

1987Aからのニュートリノ
{Wikipedia}

地球に SN 1987A からの可視光が届くおよそ 2 - 3 時間前に、ニュートリノのバーストが 3 箇所の別々に離れた場所のニュートリノ検出器で観測された。これは星の中心核の崩壊と同時に起きたニュートリノの放出によるもので、可視光の放出に先行して起きる現象である。可視光の伝搬は崩壊の衝撃波が星の表面に達した後にのみ起きる遅いプロセスである。
1987年2月23日午前7時35分(UCT)、まず日本のカミオカンデが 11 個、アメリカのIMBが 8 個、ロシアのBaksan(英語版)が 5 個の反ニュートリノを、少なくとも 13 秒間続いたバースト中から検出した。その約3時間前、CERN のモンブラン観測所にある液体シンチレーターに 5 個のバーストが観測されていたが、SN 1987A とは無関係とされている。
実際に観測されたニュートリノは 24 個に過ぎなかったが、これはそれまでに観測された大気や太陽を起源としたバックグラウンドレベルからは大幅に増加した。これは超新星爆発からのニュートリノ放射を直接観測として知られる初めての事例である。ニュートリノ天文学の幕を開けた業績でもある。宇宙から飛来するニュートリノの観測例としては太陽ニュートリノの観測が1960年代から行われていたが、ニュートリノの飛来した方向、時刻、エネルギー分布が詳細に分析されたのはこの観測が初めてである。 観測結果は崩壊のエネルギーの 99% がニュートリノとして放出されるという理論的な超新星爆発モデルと矛盾がなかった。モデルから見積もられたニュートリノの総数は 1058 個で、全エネルギーは 10×10の46乗J にも及び、これも結果と一致した。
ニュートリノの観測はフレーバーの数や他の特性とともにニュートリノの質量と電荷に上限を与えた。例えば、電子ニュートリノの静止質量は 5% 以内の誤差で最大 16eV であり、これは電子の質量の 30 万分の 1 である。観測データはニュートリノのフレーバー数が最大で 8 であることも示したが、他の実験や観測結果はより厳密に見積もられている。実験結果は、太陽ニュートリノや大気ニュートリノなど人工ニュートリノでの実験と同様に多くの慎重なニュートリノの厳密な確認により強化されている。
爆発によって生じたエネルギー量は、太陽が45億年かけて放出してきた全エネルギーの1000倍の量を僅か10秒で放出したものと推定される。

はじめに