アルファー粒子を金箔に当てて原子核の大きさを測定
金箔に当てたアルファー粒子のうち、核に最も近づくのは180度の散乱を引き起こす正面衝突の場合である。アルファー粒子の初めの運動エネルギーをK、金の原子番号をZとし、クーロンの法則の比例定数をk0とする。散乱されるとき金の原子核は動かないものとすると、アルファー粒子が無限遠の距離から原子核に最も近づいて停止したとき、アルファー粒子の静電気による位置エネルギーは k0*2*Z*e^2/r であり（eは素電荷）、これは運動エネルギーKが変換したものなので
K=k0*2*Z*e^2/r
これから、
r=2*k0*Z*e^2/K となる。
ではアルファー粒子の運動エネルギーが8.8*E-13ジュールの場合を計算してみよう。
金の原子番号は79、k0は9.0E9、素電荷eは1.602E-19クーロンだから、
答： r=2*9.0E9*79*(1.602E-19)^2/8.8*E-13
=4.14E-14
つまり金の原子核の半径は、4.14E-14mよりも小さい。
原子核を直径1mmの球とすれば、金の原子半径は1.44オングストローム（1e-8cm）なので、
1mm*1.44e-10/4.14e-14 = 3478mm=3.478m
およそ直径3.5mの大きな球になる。
太陽を1mmの球とすれば、冥王星までの距離は、39.5402天文単位、１天文単位は1.49597870e11m、太陽の半径は6.96e8mだから、冥王星までの天球は、
1mm*1.49597870e11*39.5402/6.96e8 = 8498mm=8.498m
で、天王星が19.2184天文単位だから
8.498*19.2184/39.5402=4.13m
おおむね、天王星までの天球と原子の大きさが相似している。
それじゃ自分で計算してみよう。