放射性炭素14の半減期を利用して古代の植物の年代を測定
宇宙から飛んでくる１次宇宙線は大気中の原子核と衝突して中性子などの２次宇宙線を生じる。その中性子がN14/7と衝突すると放射性炭素C14/6が生じるが、C14の半減期は5.7*10^３年でベータ崩壊するので、大気中のC14とC12の比はほぼ一定に保たれる。一方、植物はC14を光合成で取り込むので生きている間は体内のC14とC12の比は一定であり、死ぬとC14の取り込みがなくなり、時間とともに減少する。
これを式で表現すると、古代の標本の年代tは、C14/C12の比の古代の標本と生きている標本との比をR、C14の半減期をT、として
R=(1/2)^(t/T) となる。
この式から、t/T=log[底(1/2)]R=lnR/ln(1/2)
したがって、t=T*lnR/ln(1/2)=約T*lnR/(-0.6931)
では例題：ある古い木片のC14/C12の値が、生きている木と比べて0.71倍だった。この木が生きていたのは何年前か。
答： t=5.7*10e3*ln0.71/(-0.6931)
=5.7*10e3*(-0.3425)/(-0.6931)
=2816
つまり2816年前と推定される。
それじゃ早速やってみよう。